4．解方程x2=-3x+2时.有一位同学解答如下:解:∵a=1.b=3.c=2.b2-4ac=32-4×1×2=1.∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\fr——青夏教育精英家教网——

4．解方程x²=-3x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵a=1，b=3，c=2，b²-4ac=3²-4×1×2=1，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-3±\sqrt{1}}{2×1}$=$\frac{-3±1}{2}$即：x₁=-2，x₂=-1
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请写出正确的解题过程．

3．解方程：x²-5x-4=0．

2．解方程：x（2x-1）=2（1-2x）

1．下列一元二次方程中，总有两个不相等实数根的是（　　）

x²+2014x-2015=0

20．对于方程x²-2x-111111=0，最简便的解法是（　　）

直接开平方法

因式分解法

19．小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（　　）

18．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

$\frac{1}{x}$+x²=1

17．若ab＞0，bc＜0，则ac＜0．

16．已知等腰三角形的腰长为5cm，底边上的中线长为4cm，则它的周长为16cm．

15．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax⁴+bx²+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x²=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay²+by+c=0，解出y之后代入x²=y，从而求出x的值．例如解：4x⁴-8y²+3=0
解：设x²=y，则原方程可化为：4y²-8y+3=0
∵a=4，b=-8，c=3
∴b²-4ac=-（-8）²-4×4×3=16＞0
∴y=$\frac{-（-8）±\sqrt{16}}{2×4}$=$\frac{8±4}{8}$
∴y₁=$\frac{1}{2}$，
∴y₂=$\frac{3}{2}$
∴当y₁=$\frac{1}{2}$时，x²=$\frac{1}{2}$
∴x₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当y₁=$\frac{3}{2}$时，x²=$\frac{3}{2}$
∴x₃=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₄=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
小试牛刀：请你解双二次方程：x⁴-2x²-8=0
归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是②③（选出所有的正确答案）
①当b²-4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b²-4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b²-4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b²-4ac＜0．

0 278716 278724 278730 278734 278740 278742 278746 278752 278754 278760 278766 278770 278772 278776 278782 278784 278790 278794 278796 278800 278802 278806 278808 278810 278811 278812 278814 278815 278816 278818 278820 278824 278826 278830 278832 278836 278842 278844 278850 278854 278856 278860 278866 278872 278874 278880 278884 278886 278892 278896 278902 278910 366461