题目内容
18．下列方程，是一元二次方程的是（ ）| A． | x2+3x-1=0 | B． | y2-5x=1 | C． | 2x+1=0 | D． | $\frac{1}{x}$+x2=1 |
分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答 解：A、x2+3x-1=0是一元二次方程，故A正确；
B、y2-5x=1是二元二次方程，故B错误；
C、2x+1=0是一元一次方程，故C错误；
D、$\frac{1}{x}$+x2=1是分式方程，故D错误；
故选：A．
点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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19．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
| A． | 不盈不亏 | B． | 盈利10元 | C． | 亏损10元 | D． | 盈利50元 |
9．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）
| A． | x2+2x=x2-1 | B． | $\frac{1}{x}$-1=2x2=0 | C． | ax2+bx+c=0 | D． | （x+1）2=2（x+1） |
在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=30°．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点F在BC边上，AB=8，CD=2，BC=10，若△ABF与△FCD相似，则CF的长为2或8．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的个数有（ ）
①抛物线的顶点为（1，3）； ②抛物线与y轴交于负半轴；
③抛物线开口向上； ④方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
①抛物线的顶点为（1，3）； ②抛物线与y轴交于负半轴；
③抛物线开口向上； ④方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
8．下列方程中，以x=2为解的是（ ）
| A． | 2x=3 | B． | 2x+1=3 | C． | 5x=10 | D． | 3x+1=4 |