2．已知BD垂直平分AC.∠BCD=∠ADF.AF⊥AC.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形．(2)若AF=14.DF=13.AD=15.求AC的长．——青夏教育精英家教网——

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．
（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长．

用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度是8米），围成一个长方形花圃，如图，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，则当x=6m时，y_最大=
48m²．

如图，在直角坐标系中，已知P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．
（1）求点P关于原点的对称点M的坐标．
（2）已知点N（0，2）为y轴上的一点，求经过P、M、N三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标．
（3）点T在运动过程中，是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
（1）求证：MA=MB．
（2）探究在旋转三角尺的过程中OA+OB与PO的大小关系，并说明理由．
（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：
（1）求拱桥所在抛物线的解析式；
（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

17．如图所示，点A，点B在数轴上，点C表示：-3.5，点D表示：+2
（1）点A，点B分别表示什么数；
（2）在数轴上表示出点C和点D；
（3）点A，点B，点C，点D所表示的数中，哪些是负数．

16．把根号外的因式适当变形后移入根号内：
（1）-3$\sqrt{6}$；
（2）-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$；
（3）（a+3）$\sqrt{-a-4}$．

如图，抛物线y=-x²+5x+c经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B的坐标是（0，-4）；该抛物线的开口方向向下；顶点坐标是（2.5，2.5）；对称轴直线是x=2.5．
（3）P为坐标轴上的一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求出符合条件的点P的坐标．

14．观察下面分式：
$\frac{1}{x×3x}$+$\frac{1}{3x×5x}$+$\frac{1}{5x×7x}$+$\frac{1}{7x×9x}$+…+$\frac{1}{17x×19x}$．
（1）计算相邻两个分式的和或按顺序计算所得的和，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出当x=2时这个式子的值．

13．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理．现有两种方案可供选择．
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元．
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费．
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）求出每月生产多少件产品，两种方案的利润相同？
（3）若每月生产600件产品，则方案一使每月利润更大．（填“一”或“二”）

0 278518 278526 278532 278536 278542 278544 278548 278554 278556 278562 278568 278572 278574 278578 278584 278586 278592 278596 278598 278602 278604 278608 278610 278612 278613 278614 278616 278617 278618 278620 278622 278626 278628 278632 278634 278638 278644 278646 278652 278656 278658 278662 278668 278674 278676 278682 278686 278688 278694 278698 278704 278712 366461