Question

1．用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度是8米），围成一个长方形花圃，如图，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，则当x=6m时，y_最大=
48m²．

Answer 1

分析 由于靠墙的一边不需要篱笆，即篱笆只用做三方，AB=x，则BC=20-2x，用矩形面积公式可表示函数式；但0＜BC≤8，于是得到结论．

解答 解：根据已知得，AB=x，则BC=20-2x，
所以，矩形面积y=x（20-2x），
即y=-2x²+20x=-2（x-5）²+50，
∵a=-2＜0，当x＜5时，y随x的增大，
∵墙的长度是8米，
∴当x=6时，y_最大=48m²．
故答案为：6m，48m²．

点评 本题考查了矩形的面积公式的运用，二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．