12．在平面直角坐标系xOy中.矩形OABC如图放置.动点P从(0.3)出发.沿所示方向运动.每当碰到矩形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当点P第5次碰到矩形的边时.点P的坐标为(1.4),当点P——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）；当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）．

如图，点A，C，E在一条直线上，已知ABC和△EDC都是等边三角形，AD，BE相交于点O，AD，BC相交于点F，CD，BE相交于点G．连接FG和OC．
（1）试证明：AD=BE；
（2）小明认为还可以得到如下结论：①AF=BG；②FG∥AE；③∠AOC=∠EOC．你认为其中正确的有①②③（填序号即可）．并选择一个正确结论进行证明；
（3）试猜想线段OC，OD，OE之间有何数量关系？并证明你的猜想的正确性．

10．如图1，直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x+1与l₂：y=-2x+6相交于点C，直线l₁分别与x轴、y轴相交于点A、D，直线l₂分别与x轴、y轴交于点B、E．

（1）填空：①线段AB=5；②点C的坐标为（2，2）；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）直线l₁向上平移几个单位后，以点A、B、E、D为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案）

9．已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）如图1，当α=60°时，△ABC是等边三角形；
（2）在（1）的条件下，连接CD．
①求证：△BAE≌△BCD；②若AE=1，试求BD的长；
（3）如图2，当α=90°时，直接写出$\frac{BD}{AE}$的值．

8．用适当的方法解一元二次方程：
（1）x²+3x-4=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）
（3）x²-2x-8=0
（4）（x-2）（x-5）=-2．

7．$\frac{{a}^{4}{{-a}^{2}b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$÷$\frac{a（a+b）}{{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{a}$的值为$\frac{{b}^{4}}{a-b}$．

如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）
参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49．

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+1）＞2}\\{x-3＜3x+1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

4．因式分解：x²y-y=y（x+1）（x-1）．

3．解下列方程
（1）4-x=3（2-x）
（2）$\frac{x-1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$．

0 278517 278525 278531 278535 278541 278543 278547 278553 278555 278561 278567 278571 278573 278577 278583 278585 278591 278595 278597 278601 278603 278607 278609 278611 278612 278613 278615 278616 278617 278619 278621 278625 278627 278631 278633 278637 278643 278645 278651 278655 278657 278661 278667 278673 278675 278681 278685 278687 278693 278697 278703 278711 366461