Question

8．用适当的方法解一元二次方程：
（1）x²+3x-4=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）
（3）x²-2x-8=0
（4）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

分析 （1）（3利用因式分解求得方程的解；
（2）移项，利用提取公式法因式分解求得方程的解即可；
（4）化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可．

解答 解：（1）x²+3x-4=0
（x+4）（x-1）=0
x+4=0，x-1=0
解得：x₁=-4，x₂=1；
（2）3x（x-2）=2（2-x）
3x（x-2）-2（2-x）=0
（3x+2）（x-2）=0
3x+2=0，x-2=0
解得：x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=2；
（3）x²-2x-8=0
（x-4）（x+2）=0
x-4=0，x+2=0
解得：x₁=4，x₂=-2；
（4）（x-2）（x-5）=-2
x²-7x+12=0
（x-4）（x-3）=0
x-4=0，x-3=0
解得：x₁=4，x₂=3．

点评 此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．