Question

7．$\frac{{a}^{4}{{-a}^{2}b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$÷$\frac{a（a+b）}{{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{a}$的值为$\frac{{b}^{4}}{a-b}$．

Answer 1

分析 首先将原式分解因式，进而利用分式的乘除运算法则化简求出答案．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}（{a}^{2}-{b}^{2}）}{（a-b）^{2}}$×$\frac{{b}^{2}}{a（a+b）}$×$\frac{{b}^{2}}{a}$
=$\frac{{a}^{2}（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$×$\frac{{b}^{2}}{a（a+b）}$×$\frac{{b}^{2}}{a}$
=$\frac{{b}^{4}}{a-b}$．
故答案为：$\frac{{b}^{4}}{a-b}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确进行化简是解题关键．