8．计算^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-0^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{16}$．——青夏教育精英家教网——

8．计算
（1）$\sqrt{（-4）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-（π-1）⁰
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{16}$．

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，E、D分别是AB、EB中点．求证：CD⊥AB．
证明：∵∠A=30°，∠ACB=90°
∴BC=$\frac{1}{2}$AB（直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）
又∵E是AB中点
∴CE=$\frac{1}{2}$AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴CE=CB
又∵D是EB中点
∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）

已知：如图，∠AOB和∠AOB内一点C．尺规作图：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．（不写作法，写出结论）

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE：BE=1：3．

4．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．

3．观察下列等式$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2006×2008}$=$\frac{1003}{4016}$；
（4）若|ab-3|与|b-1|互为相反数，求：$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}$+$\frac{1}{（a+4）（b+4）}$+$\frac{1}{（a+6）（b+6）}$…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$的值．

2．一只蚂蚁从某点M出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：-3cm，+10cm，-8cm，+5cm，-6cm，+12cm，-12cm．
（1）问这只蚂蚁最后停止位置在出发点M的左侧，还是右侧，距离多远？
（2）蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行2cm获得1粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻？

1．用?定义一种新运算：a⊕b=（a+b）-（a-b），比如：5⊕4=（5+4）-（5-4）=8
（1）求：2⊕（-3）；
（2）求：（3⊕4）⊕5．

20．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a-b的值．

19．（1）180+（-10）
（2）9-（-5）
（3）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4
（4）（-$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（+$\frac{1}{4}$）
（5）-0.6+1.8-5.4+4.2
（6）|-15|-（-2）-（-5）

0 278482 278490 278496 278500 278506 278508 278512 278518 278520 278526 278532 278536 278538 278542 278548 278550 278556 278560 278562 278566 278568 278572 278574 278576 278577 278578 278580 278581 278582 278584 278586 278590 278592 278596 278598 278602 278608 278610 278616 278620 278622 278626 278632 278638 278640 278646 278650 278652 278658 278662 278668 278676 366461