15．已知:如图.二次函数的图象是由y=-x2向右平移1个单位.再向上平移4个单位所得到．(1)求二次函数的解析式,(2)若点P是抛物线对称轴l上一动点.求使AP+CP最小的点P的坐标,(3)M是y轴——青夏教育精英家教网——

已知：如图，二次函数的图象是由y=-x²向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线对称轴l上一动点，求使AP+CP最小的点P的坐标；
（3）M是y轴上一点，且△MAC是以AC为腰的等腰三角形，试求M点坐标．

已知二次函数的图象经过A（3，0），B（0，-3），C（-2，5）三点．
（1）求这个函数的解析式及函数图象顶点P的坐标；
（2）画出二次函数的图象（要列表画图）并求四边形OBPA的面积．
（3）观察图象：x为何值时，y＞0，y＜0？

13．如图1，二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象交y轴于C点，交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），tan∠CAB=3，tan∠CBA=1，
（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．
（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当m为何值时，△CDQ面积S最大，并求出最大值．
（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=$\sqrt{2}$，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

12．若方程ax²-2x+1=0（a＞0）的两根满足：x₁＜1，1＜x₂＜3，求a的取值范围．

11．已知抛物线y=-x²-2mx+4m+5，当实数m的值为-1时，抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小，其最小值是1．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长
BE交AC于点F．
（1）证明：BE²=AE•DE；
（2）若$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}$=1，$\frac{AF}{FC}$=2；并说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点．
（1）当AP=3时，△DAP与△CBP相似吗？请说明理由．
（2）求PD+PC的最小值．

如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+$\frac{4}{3}$x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且A（-1，0），D（2，2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）小明在探索该图时提出了这样一个猜想：“直线AD平分∠CAB”，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由．

6．如图1，抛物线C₁的顶点A（0，-2），抛物线过C（4，6），直线AC与x轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式，并求出B点坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C₁于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C₁于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线C₁向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C₂，且抛物线C₂的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

0 278436 278444 278450 278454 278460 278462 278466 278472 278474 278480 278486 278490 278492 278496 278502 278504 278510 278514 278516 278520 278522 278526 278528 278530 278531 278532 278534 278535 278536 278538 278540 278544 278546 278550 278552 278556 278562 278564 278570 278574 278576 278580 278586 278592 278594 278600 278604 278606 278612 278616 278622 278630 366461