题目内容

8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　）
A．3B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．4

分析 根据勾股定理求得OD=$\sqrt{10}$，然后根据矩形的性质得出CE=OD=$\sqrt{10}$．

解答 解：∵四边形COED是矩形，
∴CE=OD，
∵点D的坐标是（1，3），
∴OD=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴CE=$\sqrt{10}$，
故选C．

点评 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．2015年某市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D、E五所．
（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；
（2）求填报方案中含有A学校的概率．
19．在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD=BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．
解：结论是DM=EM．
证明：
16．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求出AB的长度；
（2）用含有t的式子表示AP和BQ；
（3）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
13．如图1，二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象交y轴于C点，交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），tan∠CAB=3，tan∠CBA=1，
（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式．
（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当m为何值时，△CDQ面积S最大，并求出最大值．
（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且MN=$\sqrt{2}$，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（d，0），其中a、b、d满足$\sqrt{a+1}$+|b-3|+（2-d）2=0，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C．
（1）求A、B、D三点的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角△ABF，请直接写出点F的坐标．
17．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是15°．
18．化简
（1）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）；
（2）4x2-[3x-2（x-3）+2（x2-1）]．

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