12．在平面直角坐标系中.抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A.B.与y轴交于点C.直线y=x+4经过A.C两点.(1)求抛物线解析式,(2)在直线AC上方的抛物线上有一——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A、C两点，
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点P，
①如图，当点P运动到某位置时，以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②以P为圆心的⊙P始终与直线AC切于点Q，当⊙P面积最大时，求P点坐标．

如图，已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：
（1）AC的长；
（2）BD的长．

10．小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为105°．

9．若一元二次方程x²+ax+b=0的两根为整数，且两根的平方和为2009，则这种方程有（　　）

如图，已知△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠A，B在AD上的射影为E，EB交AM于N，求证：DN∥AB．

甲、乙两地相距60千米，上周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发（　　）小时后，行进中的两车相距12千米．

$\frac{5}{2}$或$\frac{7}{2}$

$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

如图，抛物线经过三点A（1，0），B（4，0），C（0，-2）．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△OBC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

小明在楼顶上看到对面山上有一座铁塔．他现有的测量材料：测倾器、皮尺．请你根据你所掌握的知识，选择恰当的条件求出塔高．（精确到1）
∠DEB=22°，∠CEB=9°，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，∠DFG=42°
（参考数据：tan22°≈0.40，tan9°≈0.16，tan33°≈0.65，tan14°≈0.25，tan42°≈0.90）
根据你的发现，在下面的题中填入所需要的条件（只做一题），并解答．
（1）选两个长度，角度任选．
已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°
求：CD．
（2）选一个长度，角度任选．
已知：AB=200m，∠CAB=14°，∠DAB=33°
求：CD．
我选（2）．解答如下：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．．

4．如图1，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＞0的解集为-1＜x＜3．

0 278411 278419 278425 278429 278435 278437 278441 278447 278449 278455 278461 278465 278467 278471 278477 278479 278485 278489 278491 278495 278497 278501 278503 278505 278506 278507 278509 278510 278511 278513 278515 278519 278521 278525 278527 278531 278537 278539 278545 278549 278551 278555 278561 278567 278569 278575 278579 278581 278587 278591 278597 278605 366461