Question

5．小明在楼顶上看到对面山上有一座铁塔．他现有的测量材料：测倾器、皮尺．请你根据你所掌握的知识，选择恰当的条件求出塔高．（精确到1）
∠DEB=22°，∠CEB=9°，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，∠DFG=42°
（参考数据：tan22°≈0.40，tan9°≈0.16，tan33°≈0.65，tan14°≈0.25，tan42°≈0.90）
根据你的发现，在下面的题中填入所需要的条件（只做一题），并解答．
（1）选两个长度，角度任选．
已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°
求：CD．
（2）选一个长度，角度任选．
已知：AB=200m，∠CAB=14°，∠DAB=33°
求：CD．
我选（2）．解答如下：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．．

Answer 1

分析 根据测量工具可知，可以测量的量是长度以及角度，因而可以转化为解直角三角形进行计算．

解答 （1）已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°，
求：CD．
解：∵AE=120m，AB=200m，
∴EB=AE+AB=120+200=320m，
在Rt△DEB中DB=EB•tag22°=320×0.40=128（m），
在Rt△ceb中CB=EB•tag9°=320×0.16=51.2（m），
∴CD=DB-CB=128-51.2=77（m）；
（2）已知：AB=200m，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，
求：CD，
解：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m；
故答案为：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°；AB=200m，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，（2），在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，根据测量工具确定可以测量出的量，把复杂的图形通过作高线分成直角三角形与矩形进行计算．