4．如图.高36米的楼房AB正对着斜坡CD.点E在斜坡CD的中点处.已知斜坡的坡角为30°.AB⊥BC．(1)若点A.B.C.D.E.G在同一个平面内.从点E处测得楼顶A的仰角α为37°.楼底B的俯角——青夏教育精英家教网——

如图，高36米的楼房AB正对着斜坡CD，点E在斜坡CD的中点处，已知斜坡的坡角（即∠DCG）为30°，AB⊥BC．
（1）若点A、B、C、D、E、G在同一个平面内，从点E处测得楼顶A的仰角α为37°，楼底B的俯角β为24°，问点A、E之间的距离AE长多少米？（精确到十分位）
（2）现计划在斜坡中点E处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线BC的平台EF和一条新的斜坡DF，使新斜坡DF的坡比为$\sqrt{3}$：1．某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？
（参考数据：cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan24°≈0.45，cos24°≈0.91）

3．对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=$\frac{2ab}{a-b}$，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）=$\frac{2×2×3}{2-3}$=-12．
（1）如果M（2x，1）=M（1，-1），求实数x的值；
（2）若令y=M（x+$\frac{3}{2}$，x-$\frac{1}{2}$），则y是x的函数，当自变量x在-1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．

2．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-[-2（x-$\frac{2}{3}$y²）-（-$\frac{5}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）-x]-y²，其中$x=-\frac{1}{2}$，$y=-\frac{1}{2}$．

如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，
（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究，当AB与BC和CD之间有什么关系时，△AEF为等边三角形，并证明．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E在BC上，F在BA延长线上，CE=2BD，EF=AC
求证：∠C+∠F=∠ABC．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且AC=CD，∠CBD=30°，求证：∠BDC=180°-$\frac{1}{2}$∠BAC．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a-b=0； ④4a+2b+c＜0；⑤若（-5，y₁），$（{\frac{5}{2}，{y_2}}）$是抛物线上两点，则y₁＞y₂．其中说法正确的是①③⑤．

五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的周长是16cm．

16．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是两点之间，线段最短．

15．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是-3； ②方程的解是4；这样的方程是-3x=-12．

0 278340 278348 278354 278358 278364 278366 278370 278376 278378 278384 278390 278394 278396 278400 278406 278408 278414 278418 278420 278424 278426 278430 278432 278434 278435 278436 278438 278439 278440 278442 278444 278448 278450 278454 278456 278460 278466 278468 278474 278478 278480 278484 278490 278496 278498 278504 278508 278510 278516 278520 278526 278534 366461