已知ab＜0，，则=　

昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了　　元．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=　　．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC₁∥OC，交AB与点C₁，然后过C₁点继续作直线D₁C₁∥OC，交x轴于点D₁，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S₁，△DC₁D₁的面积为S₂，依此类推，后面的三角形面积分别是S₃，S₄…，那么S₁=　　，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，当n无限大时，S的值无限接近于　　．

如果单项式5mx^ay与﹣5nx^2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

计算：﹣2²﹣（﹣2）²+|﹣5|+2cos30°﹣（）^﹣1+（9﹣）⁰+．

先化简，再求值：÷（2﹣），其中x=+1．

设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，

（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；

（2）求的最大值．

嘉淇想证明三角形内角和是180°和其他一些的命题．请完成下列一些命题和证明．

（1）怎样证明三角形内角和是180°呢？

（2）已知命题：等腰三角形底边上的中线和顶角的角平分线重合，证明这个命题，并写出它的逆命题，逆命题成立吗？

命题：　底边上的中线和顶角的角平分线重合的三角形是等腰三角形　

证明：　证明：在△ABD和△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD　

由此我们不难发现：　此命题是互逆命题　

那么怎样证明呢？请写出证明过程．（可以画出作图痕迹．）