Question

如果单项式5mx^ay与﹣5nx^2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

【考点】同类项．

【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；

（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．

【解答】解：（1）由单项式5mx^ay与﹣5nx^2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得

a=2a﹣3，

解得a=3，

（7a﹣22）²⁰¹³=（7×3﹣22）²⁰¹³=（﹣1）²⁰¹³=﹣1；

（2）由5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，得

5m﹣5n=0，

解得m=n，

（5m﹣5n）²⁰¹⁴=0²⁰¹⁴=0．

【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零．