如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为　　　　　　．

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=20°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A₅为顶点的内角度数是　　　　　　．

定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1==0

（1）求5⊗4的值；

（2）若x⊗2=1（其中x≠0），求x的值是多少？

为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE=2BD．连接AE，CE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于点N．

①求证：△ABN≌△MCN；

②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=　　　　　　．

已知函数y=﹣x+4的图象与函数的图象在同一坐标系内．函数y=﹣x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．

（1）m=　　　　　　，S_△AOB=　　　　　　；

（2）如果线段MN被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为1：3，求k的值；

（3）如图2，若反比例函数图象经过点N，此时反比例函数上存在两个点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x₁＜x₂请直接写出这两点的坐标．

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=　　　　　　°，CD=　　　　　　；②当α=180°时， =　　　　　　．

（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，线段BD=　　　　　　．

（4）若m=6，n=，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=　　　　　　．

【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．

（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是　　　　　　元，销售量是　　　　　　条（用含x的代数式表示）．

（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．

【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，

（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是　　　　　　元．

（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是　　　　　　元；（用含m的代数式表示）

【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：

（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：　　　　　　；

（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润﹣过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是　　　　　　元．

参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣4   B．2       C．﹣1   D．3

国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出，2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为（　　）

A．67.7×10¹² B．6.77×10¹³ C．0.677×10¹⁴      D．6.77×10¹⁴