Question

定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1==0

（1）求5⊗4的值；

（2）若x⊗2=1（其中x≠0），求x的值是多少？

Answer 1

【考点】解分式方程；实数的运算．

【专题】新定义．

【分析】（1）根据新定义的新运算，即可解答；

（2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可．

【解答】解：（1）根据题意得：5⊗4==0．

（2）∵x⊗2=1，

∴

在方程两边同乘x得：1﹣（x﹣2）=x，

解得：x=，

检验：当x=时，x≠0，

∴分式方程的解为：x=．

【点评】本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤．