已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为________(结果保留π).
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是_______.(结果保留π)
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为 cm.
解下列方程(每小题4分,共8分)
(1);
(2)(用配方法)
(8分)同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.
(10分)如图,PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=60°.
(1)求∠BAC的度数;
(2)当OA=2时,求AB的长.
(10分)如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
(10分)已知:x1、x2是一元二次方程的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。
(8分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)
(1)求证:AC=BD
(2)若大圆的半径R=10,小圆半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
(8分)如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G点,垂足为F点,若∠A=30°,AB=8,求DG的长。