题目内容
(10分)如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
一个布袋里装有只有颜色不同的5个球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出1个球,记下
颜色后放回,搅匀,再任意摸出1个球,摸出的2个球都是红球的概率是 ( )
A. B. C. D.
(本题满分6分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°, E为AB中点,
(1)求证:AC2=AB•AD;
(2)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③; ④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(本题满分10分)如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,且FC与AB交于E,
(1)判断△FBC的形状,并说明理由;
(2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.
如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且∠EAF=80°,则图中阴影部分的面积是_______.(结果保留π)
△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径为 .
(本题满分8分)如图,已知:在⊙O中,弦AB为8,圆心O到AB的距离为3.
(1)求圆的半径;
(2)若点P是AB上的一动点,试求OP最大值和最小值.
以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.6,8,10