方程x²﹣5x=0的解是（　　）

A．x₁=0，x₂=﹣5  B．x=5   C．x₁=0，x₂=5     D．x=0

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系（不必证明）；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；

如图，△ABC中∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，作DM垂直于AB交AB于点M.

（1）猜想CF和BM之间有何关系，并说明理由；

（2）求证：AB-AC＝2CF

.用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两赛车进入了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m，已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s

（1）求“和谐号”的平均速度;

（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m ，两车 同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间;若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点。

△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点．

（1）求证：△ABM ≌△BCN；

（2）求∠AQN的度数．

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）,则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n

∴．解得：n=﹣7，m=﹣21  ∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

如图所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₂C₃（其中A₁,B₂,C₃分别是A,B,C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A₁,B₂,C₃三点的坐标：

A₁(     ,     ),B₂(     ,     )₍,C₃(     ,     )；△ABC的面积=           ．

解方程：．

先化简,再求值: ,其中x=10