已知二次函数的顶点坐标为A（1，﹣4），且经过点B（3，0）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）判断点C（2，﹣3）、D（﹣1，1）是否在该函数图象上，并说明理由．

小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之积为负数的概率．

如图，⊙O的直径为8cm，∠B=30°，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD．

（1）求BC的长；

（2）求∠CAD的度数．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；

（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

如图，在⊙O中， =，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

x²+x﹣12=0．

x²﹣4x﹣1=0

如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　　　　　　．

．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　　　　　．

一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除颜色不同外其他均相同．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为　　　　　　．