一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，求DE：EC的值．

如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，判断弧EF和EG是否相等，并说明理由．

如果三角形有一个边上的中线长恰好等于这个边的长，那么称这个三角形是“有趣三角形”，这条中线为“有趣中线”．如图，在△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中线”的长．

已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过（2，﹣1）和（4，3）两点，求二次函数y=x²+bx+c的表达式．

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE．

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是　　　　　　．

小明四等分弧AB，他的作法如下：

（1）连接AB（如图）；

（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；

（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分．

你认为小明的作法是否正确：　　　　　　，理由是　　　　　　．

学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，这两个三角形是否相似？”．那么你认为△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂　　　　　　．（填相似或不相似）；理由是　　　　　　．