Question

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：）

　

Answer 1

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】作CG⊥AE于点G，在直角△ACG中利用三角函数即可求得CG的长，再加上AD的长度即可求解．

【解答】解：作CG⊥AE于点G．

在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

sin∠CAG=，

∴CG=AC•sin∠CAG=80×=40≈69.2（cm）．

则拉杆把手处C到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．

【点评】此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．