Question

学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，这两个三角形是否相似？”．那么你认为△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂　　　　　　．（填相似或不相似）；理由是　　　　　　．

　

Answer 1

　==　．

【考点】相似三角形的判定．

【专题】网格型．

【分析】由勾股定理求出A₁B₁=2，B₁C₁=2，A₂B₂=，B₂C₂=，证出===2，由三边成比例的两个三角形相似即可得出结论．

【解答】解：由题意得：A₁C₁=4，A₂C₂=2，

由勾股定理得：A₁B₁==2，B₁C₁==2，

A₂B₂==，B₂C₂==，

∴==2，==2，==2，

∴===2，

∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂．

故答案为：相似，==．

【点评】本题考查了相似三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握勾股定理，熟记三边成比例的两个三角形相似是解决问题的关键．