有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，交AD于N．

（1）若BE=，试画出折痕MN的位置，并求这时AM的长；

（2）点E在BC上运动时，设BE=x，AN=y，试求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）连接DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC，点F在边AC上，且∠DEF=∠B．

（1）求证：△FCE∽△EBD；

（2）当点D在线段AB上运动时，是否有可能使S_△FCE=4S_△EBD？如果有可能，那么求出BD的长；如果不可能，请说明理由．

如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．

（1）求证：DC=AE；

（2）求证：AD²=DC•DF．

如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的长度．

（2）四边形BDEF的周长．

如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．

（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

计算：．

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为__________．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设=，=，则向量关于、的分解式为__________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S_△BCD=3S_△CAD，则AC﹕BC的值为__________．