Question

如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的长度．

（2）四边形BDEF的周长．

Answer 1

【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的判定与性质．

【分析】（1）由平行线分线段成比例得出比例式，即可得出结果；

（2）先证明四边形BDEF是平行四边形，得出对应边相等，即可得出结果．

【解答】解：（1）∵AE=2CE，

∴，

∵EF∥AB

∴，

∵BC=9，

∴BF=6，

∵DE∥BC

∴，

∵AB=6，

∴BD=2；

（2）∵EF∥AB，DE∥BC

∴四边形BDEF是平行四边形，

∴BD=EF=2，DE=BF=6，

∴四边形BDEF的周长2（2+6）=16．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例；掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键，注意线段的对应关系．