已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？

如图，AB=AD，DC=BC，∠A+∠C=180°．试猜想BC与AB的位置关系，并证明你的结论．

如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．

用火柴棒按如图15的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要　　　　　　根火柴棒．

内角和为外角和的3倍的多边形是　　　　　　边形．

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　　　　　　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．

如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为　　　　　　．

如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　　　　　　条对角线．

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　　米．