Question

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

　

Answer 1

 解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

而∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠EAC=∠BAC=50°

又∵AD为高线，

∴∠ADC=90°，

而∠C=50°，

∴∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°．