题目内容
如图,AB=AD,DC=BC,∠A+∠C=180°.试猜想BC与AB的位置关系,并证明你的结论.
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解:BC⊥AB
理由:连接AC,
在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠B=∠D.
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,且∠DAB+∠BCD=180°
∴∠B+∠D=180°,
∴∠B=90°.
∴BC⊥AB.
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练习册系列答案
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题目内容
如图,AB=AD,DC=BC,∠A+∠C=180°.试猜想BC与AB的位置关系,并证明你的结论.
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解:BC⊥AB
理由:连接AC,
在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠B=∠D.
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,且∠DAB+∠BCD=180°
∴∠B+∠D=180°,
∴∠B=90°.
∴BC⊥AB.
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