如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径．

央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：

（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了　 　名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是　 　，并补全条形统计图；

（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？

（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．

如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．

（1）求证：CF=AD；

（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．

如图，一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（﹣2，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．

先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．

计算：2sin60°+|﹣2|+．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂，依次折叠，则BD_n=　 

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　 

某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为　　m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　　．