题目内容
如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．
（1）求证：CF=AD；
（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．
（1）证明∵AE是DC边上的中线，
∴AE=FE，
∵CF∥AB，
∴∠ADE=∠CFE，∠DAE=∠CFE．
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（AAS），
∴CF=DA．
（2）∵CD是△ABC的中线，
∴D是AB的中点，
∴AD=BD，
∵△ADE≌△FCE，
∴AD=CF，
∴BD=CF，
∵AB∥CF，
∴BD∥CF，
∴四边形BFCD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，
∴△ACB是直角三角形，
∴CD=
AB，
∵BD=AB，
∴BD=CD，
∴四边形BFCD是菱形．
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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b+1 0．
切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为
cm，且AB=6cm，求∠ACB．
得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
）的抛物线y=
（x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；