Question

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂，依次折叠，则BD_n=　 

Answer 1

　．

考点：    翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质．.

专题：    规律型．

分析：    根据等边三角形的性质依次求出边上的高，找出规律即可得到结果．

解答：    解：∵△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，

∴BD=，

∵△BEF是边长为等边三角形，

∴BD₁=，

∴BD₂=，

…

∴BD_n=，

故答案为：．