如图，△ABC和△BEF都是正三角形，AF与BC交于点M，BF与EC交于点N，则下面三个结论中，正确的结论有个．
（1）AF=CE；
（2）MN∥AE；
（3）AC⊥CE的充分必要条件是AF⊥EF．

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3和2，O₁O₂=4，A，B为两圆的交点，则AB=．

梯形ABCD四条边的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，则梯形的面积为．

假设式子a#a*b表示经过计算后a的值变为原来的a和b的值的积，而式子b#a-b表示经过计算后b的值变为a与b的差．设开始时a=2，b=-1，重复进行计算a#a*b，b#a-b共5次，则计算结束时a与b的和是．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当x≤1时，y随x值的增大而增大；④当-1≤x≤3时，ax²+bx+c＜0；⑤只有当a=

1

2

 时，△ABD是等腰直角三角形．那么，其中正确的结论是．（只填你认为正确结论的序号）

直线L₁：y=x-1与x轴交于A点，若L₁与L₂垂直，且垂足是A，则L₂的解析式是．

实数范围内，规定运算a*b满足a*a=1（a≠1），a*（b*c）=（a*b）c，其中bc≠0，则方程x²*19=99x的解x=．

用红色方格砌成矩形方框，在方框内嵌上整数个白色方格，而且红色方格与白色方格数目相等，大小相同，那么方框内不与红色方框相邻的白色方格共有个．

某种商品的进价为每件100元．按标价的八折出售，仍可获利20%，则每件标价为元．

一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体地互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，此六位数为．