题目内容
一个六位数，如将它的前三位数字与后三位数字整体地互换位置，则所得的新六位数恰为原数的6倍，此六位数为 ．
考点：数的整除性
专题：
分析：设原六位数的前三位数为x，后三位数为y，根据题干条件6×（1000x+y）=1000y+x，求出x和y的关系，然后利用x和y都是三位数的整数，判断出该六位数．
解答：解：设原六位数的前三位数为x，后三位数为y，
根据题意可得：6×（1000x+y）=1000y+x
6000x+6y=1000y+x，
5999x=994y，
故x：y=994：5999=142：857，
因为x、y均为三位数，
所以Xx=142，y=857，
所以原六位数为142857．
故答案为142857．
根据题意可得：6×（1000x+y）=1000y+x
6000x+6y=1000y+x，
5999x=994y，
故x：y=994：5999=142：857，
因为x、y均为三位数，
所以Xx=142，y=857，
所以原六位数为142857．
故答案为142857．
点评：本题主要考查数的整除性问题的知识点，解答本题的关键是设出原六位数的前三位数为x，后三位数为y，此题难度一般．
练习册系列答案
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如图，一条螺旋线按以下方式生成：△O1O2O3为等边三角形，边长为1，曲线O3A1，A1A2，A2A3分别以O1，O2，O3为圆心，O1O3，O2A1，O3A2为半径的圆弧，曲线O3A1A2A3称为螺旋线O1旋转一圈，以后又以O1为圆心，O1O3为半径画圆弧，交O2O1得延长线于A4，…，等等，假设此螺旋线共绕O1旋转2圈，则此螺旋线的长度与圆周率π的比值为
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A、x=
| ||||
B、x=-
| ||||
| C、x=7，y=35 | ||||
| D、x=1，y=5 |
已知△ABC的三条长a、b、c满足b+c=8，bc=a2-12a+52，则△ABC的形状一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、无法确定 |