如图，已知AB=DC，∠1=∠2．求证：AC=BD．

数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的做法，就是一个非常典型的例子：
如图，a、b分别表示一条线段的长度，则a+b可以表示两条线段之和，那么（a+b）²就可以表示正方形的面积．同样，a²、ab、b²也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性．
（1）请请你根据上述材料推导乘法公式（a+b+c）²的展开结果．
（2）若．a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均为正数，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求证：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并写出等号成立的条件．

有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于（　　）

由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程，他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为（　　）

把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过20mm，至少要对折（　　）

小明发现学校操场上的旗杆顶端的绳子垂到地面还有1米，当绳子的下端沿地面拉开5米后，绳子刚好拉直，且下端接触到地面，则旗杆高度为（　　）米．

下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

下列各等式从左到右是因式分解的是（　　）

有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（　　）

一根蜡烛原长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧的速度v cm/h．与燃烧的时间t h．的关系用图象表示为（　　）