题目内容
有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于（ ）
| A、171 | B、172 |
| C、180 | D、181 |
考点：计数方法
专题：应用题
分析：先计算出一个人报名的选择有9种，然后根据必存在一种方式至少有20个人报名，可以可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人，继而可得出n的值．
解答：解：对于一个人来说，他的报名方式有两种：报一项或两项，
报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有
-1=5种，
故可得：每个人报名方式有9种，
又题目要求要求有20人相同，
故可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人即可，
所以nmin=19×9+1=172．
故选B．
报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有
| C | 2 4 |
故可得：每个人报名方式有9种，
又题目要求要求有20人相同，
故可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人即可，
所以nmin=19×9+1=172．
故选B．
点评：此题考查了计数方法的问题，根据题意得出每人的报名方式有9种是解答本题的关键，要注意仔细理解题意，难度较大．
练习册系列答案
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气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为（ ）
| A、84% | B、80% |
| C、68% | D、64% |
下列各等式从左到右是因式分解的是（ ）
A、x-
| ||||||||
| B、x4-5x2-36=（x2+4）（x+3）（x-3） | ||||||||
| C、（5a-3）2=25a2-30a+9 | ||||||||
D、a-b=(
|
