Question

由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程，他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  3

  8

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：根据已知得出假设方程为A，B，C，D，即用A无，A有表示有无实数根，列出树状图进而得出四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率．

解答：解：根据题意可以假设方程为A，B，C，D，即用A无，A有表示有无实数根，
如图所示：

∵他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的一共有6种，
∴他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为：

6

16

=

3

8

．
故选：D．

点评：此题主要考查了树状图法求概率，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．