△ABC中，∠A的一个外角为158°，∠B与∠C的差为100°，则∠C=．

如图，有一棱长为3的正方体，将其每个面画上黑线分成9个边长相等的小正方形．现在沿画曲线的小正方形的四边向下打孔，使正方体被打出一个方孔．然后将这个被打方孔的正方体浸没在一盆绿水中，于是它被染绿了．接着沿所有的黑线将正方体切开．则仅有一面是绿色的小正方体有个，恰有两面是绿色的小正方体有个．

阅读下列材料：
在平面直角坐标系中，若点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），则P₁、P₂两点间的距离为

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．例如：若
P₁（3，4）、P₂（0，0），则P₁、P₂两点间的距离为

(3-0)2+(4-0)2

=5．
设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P（x，y）在⊙O上，那么有等式

x2+y2

=1，即x²+y²=1成立；反过来，如果点P（x，y）的坐标满足等式x²+y²=1，那么点P必在⊙O上，这时，我们就把等式x²+y²=1称为⊙O的方程．
在平面直角坐标系中，若点P₀（x₀，y₀），则P₀到直线y=kx+b的距离为

|kx0-y0+b|

1+k2

．
请解答下列问题：
（I）写出以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程．
（II）求出原点O到直线y=

(1-n2)x

2n

-

1+n2

2n

的距离．
（III）已知关于x、y的方程组：

y= (1-n2)x 2n - 1+n2 2n …(1) x2+y2=m…(2)

，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值时，方程组都有两组不相同的实数解，求m的取值范围．
②当m=2时，记两组不相同的实数解分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），
求证：(x1-y1)2+(x2-y2)2是与n无关的常数，并求出这个常数．

如图，已知△ABC内接于圆O，AB是直径，D是AC弧上的点，BD交AC于E，AB=5，sin∠CAB=

3

5

．
（1）设CE=m，

DE

BE

=k，试用含m的代数式表示k；
（2）当AD∥OC时，求m的值．

研究发现，二次函数y=ax²（a≠0）图象上任何一点到定点（0，

1

4a

）和到定直线y=-

1

4a

的距离相等．我们把定点（0，

1

4a

）叫做抛物线y=ax²的焦点，定直线y=-

1

4a

叫做抛物线y=ax²的准线．
（1）写出函数y=

1

4

x2图象的焦点坐标和准线方程；
（2）等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数y=

1

4

x2图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；
（3）M为抛物线y=

1

4

x2上的一个动点，F为抛物线y=

1

4

x2的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值．

如图，△ABC中，∠A=50°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于D、E两点，分别过D、E两点作⊙O的切线，两条切线交于P点，则∠P=（　　）

设三位数n=

.

abc

，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有（　　）

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，则∠OAC的度数等于（　　）

已知a（b+2）是一个不为0的常数，且当a=2时，b=1；那么当b=4时，a=（　　）

当n取遍大于1的所有自然数时，下列四个式子中所取的代数值总不出现完全平方数的是（　　）