题目内容

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=40°，则∠OAC的度数等于（　　）
A、40°B、60°
C、50°D、20°
考点：圆周角定理,平行线的性质
专题：
分析：根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得∠C的度数，然后利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解．
解答：解：∵∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×40°=20°，
又∵AO∥BC，
∴∠OAC=∠C=20°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理以及平行线的性质定理，正确利用圆周角定理求得∠C的度数是关键．
练习册系列答案
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求所有适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对（x，y）．
小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
正方形纸板ABCD在投影面Q上的正投影不可能是（　　）
A、正方形B、平行四边形
C、线段D、点
如果
7
8
＜
q
p
＜
8
9
，p，q是正整数，则p的最小值是（　　）
A、15B、17C、72D、144
阅读下列材料：
在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则P1、P2两点间的距离为
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），则P1、P2两点间的距离为
(3-0)2+(4-0)2
=5．
设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P（x，y）在⊙O上，那么有等式
x2+y2
=1，即x2+y2=1成立；反过来，如果点P（x，y）的坐标满足等式x2+y2=1，那么点P必在⊙O上，这时，我们就把等式x2+y2=1称为⊙O的方程．
在平面直角坐标系中，若点P0（x0，y0），则P0到直线y=kx+b的距离为
|kx0-y0+b|
1+k2
．
请解答下列问题：
（I）写出以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程．
（II）求出原点O到直线y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
的距离．
（III）已知关于x、y的方程组：
y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
…(1)
x2+y2=m…(2)
，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值时，方程组都有两组不相同的实数解，求m的取值范围．
②当m=2时，记两组不相同的实数解分别为（x1，y1）、（x2，y2），
求证：(x1-y1)2+(x2-y2)2是与n无关的常数，并求出这个常数．
如果三条线段的长x，y，z满足
x+y-z=2
2xy-z2=4
，则这三条线段（　　）
A、可构成直角三角形
B、可构成钝角三角形
C、可构成等边三角形
D、不能构成三角形
若平面内有一正方形ABCD，M是该平面内任意点，则
MA+MC
MB+MD
的最小值为
 
．
将正奇数1，3，5，7，…排成五列，如图所示．则2001所在的那列从右边数起是第
 
列．

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