如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AC⊥BD，

AC

BD

=

3

3

，则

BC

AD

=．

设x，y为实数，满足x+y=1，x4+y4=

7

2

，则x²+y²的值是．

已知w、x、y、z四个数都不等于0，也互不相等，如果w+

1

x

=x+

1

y

=y+

1

z

=z+

1

w

，那么w²x²y²z²=．

在一条公路上汽车A、B、C分别以每小时80km，70km，50km的速度行驶．早上8时，汽车A、C从甲站开往乙站，同时，汽车B从乙站开往甲站，途中车B与车A相遇两个半小时后再与车C相遇，则甲、乙两站的距离是km．

一辆汽车从A地驶往B地，前

1

4

路段为普通公路，速度是60km/h；其余路段为高速公路，速度为90km/h．汽车从A地到B地一共行驶了5小时，则A，B两地的距离是km．

在田径比赛中的标准跑道一般是由长为85.96米的两条直道和半径为36米的两条半圆弧跑道组成．标准跑道分为8道，每条跑道宽1.25米．国际田联规定：
①第一道全程长度应由离开内圈30厘米处沿跑圈丈量
（即l₁=2πR+2×85.96=2×[3.1416×（36+0.3）+85.96]=400米）．
②跑第二道至第八道的运动员不能踩着分道线跑，而是沿着各自分道线向外20厘米跑（踩线将取消成绩）．
③终点线设置在第一分界（如图中AE处）
问：在举行400米跑比赛时，为消除跑外圈与跑内圈的差距，起跑时让运动员处于不同的起跑线上（如图中P₁，P₂，…P₈），那么各外圈跑道起跑点较相邻内圈跑道起点依次应向前延伸多少米？（π取3.1416，结果精确到0.01）

猜想归纳：如图，已知正方形ABCD的边长为kπ+2（k是正整数），半径为1的⊙O分别与AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD的边上滚动．当⊙O第一次回到起始位置时停止运动．
（1）当k=1时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了圈；当k=2时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了；当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了．
（2）当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，滚过的面积是多少？

一位油漆匠站在梯子的某一阶上，他看出在他所站阶下面的阶数是上面阶数的两倍．当他下降4阶后，在他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等．则梯子的阶数是（　　）

若abc=1，且

x

1+a+ab

+

x

1+b+bc

+

x

1+c+ac

=2003．则x等于（　　）

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为两边邻作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₇O₇的面积为．