Question

一位油漆匠站在梯子的某一阶上，他看出在他所站阶下面的阶数是上面阶数的两倍．当他下降4阶后，在他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等．则梯子的阶数是（　　）

• A、21
• B、24
• C、25
• D、37

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：首先设油漆匠站在梯子的第x阶上，他下面的阶数是（x-1）阶，上面是

1

2

（x-1）阶，当他下降4阶后，下面的阶数是：（x-1-4），则他上面的阶数是：

1

2

（x-1）+4，再根据关键语句“他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等”可得方程（x-1）-4=

1

2

（x-1）+4，解方程可得他所站的梯子阶数，再求出梯子的总阶数即可．

解答：解：设油漆匠站在梯子的第x阶上，则他下面的阶数是（x-1）阶，上面是

1

2

（x-1）阶，由题意得：
（x-1）-4=

1

2

（x-1）+4，
解得：x=17，
则当他站在梯子的第17阶上时，他下面的阶数是：17-1=16（阶），
上面的阶数是：

1

2

（x-1）=

1

2

×（17-1）=8（阶），
故梯子的阶数是：17+8=25（阶）．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，表示出油漆匠站在梯子的第x阶上时，他下面的梯子阶数和上面的梯子阶数，再表示出下降4阶后，他所站阶下面的阶数与上面的阶数．