一个圆作滚动运动（如图），它从位置A开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B位置（六个圆的圆心与A、B在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为（　　）圈．

先化简，再求值：1-（x+1）（x-1），其中x=

2

．

（1）计算：

8

-（

1

2

）^-1-|2-2

2

|
（2）先化简，再求值：

x-1

x

÷（x-

1

x

），其中x=

3

-1．

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四边形BDPF的面积是．

已知二次函数y=ax²+（a²-3a-4）x-12a的图象关于y轴对称，并有最大值．
（1）求此二次函数的解析式，并画出图象．
（2）若此二次函数与x轴交于点A、B，△ABC为等边三角形（点C在x轴上方），求点C的坐标．
（3）在此二次函数图象上是否存在点P，使∠APB=60°？若有，请求出点P的坐标；若没有，请说明理由．

在图中，每个小正方形的网格边长都为1，请在下面两幅图中分别画两个形状不同，面积都为20的菱形，要求菱形的顶点均在格点上．

把下列各数分别填在相应的集合中：
-

11

12

，

2

，-

4

，0，-

0.4

，

3	8

，

π

4

，0.

•

2

•

3

，3.14，

2

-1，

10

，

3

，-

27

选两个有理数和两个无理数（0除外）通过加、减、乘、除四种运算中的三种运算，使运算结果为正整数．

小青在研究梯形ABCD时发现，若AB∥CD，∠C+∠D=90°，且E、F是上下底AB、CD的中点，则有AD²+BC²=4EF²（提示：过E作EG∥AD，EH∥BC（如图1））
（1）小青的结论对吗？完成小青的证明．
（2）若四边形ABCD中只满足∠C+∠D=90°，且E、F是AB、CD的中点（如图2），则小青的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

如图，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于A、B．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx-1（k≠0），将四边形ABCD面积二等分，求k的值．
（3）设（2）中直线y=kx-1（k≠0）分别交x轴、y轴于E、F，在抛物线上是否存在点P，使得△AEF与△PEF面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

同学们我们知道，直线y=kx是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线y=kx+k经过的定点为，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：
（1）求证：无论a为何值，抛物线y=ax²-（a-1）x+3恒过定点，并求此定点坐标．
（2）是否存在实数a，使二次函数y=ax²-（a-1）x+3在2≤x≤6范围的最值是4？若存在，求a的范围；若不存在，请说明理由？