Question

一个圆作滚动运动（如图），它从位置A开始，在与它相同的其它六个圆上部滚动，到达B位置（六个圆的圆心与A、B在同一直线上），则该圆上某一定点绕其圆心共滚过的圈数为（　　）圈．

• A、3
• B、

  8

  3

• C、

  15

  6

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：

分析：它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置．则该圆共滚过了6段弧长，其中有2段是半径为2r，圆心角为120度，4段是半径为2r，圆心角为60度的弧长，所以可求得．

解答：解：弧长=

120π×2r×2+60π×2r×4

180

=

16

3

πr，
小圆的周长=2πr，
所以该圆共滚过了

16

3

πr÷2πr=

8

3

πr．
故选B．

点评：考查了弧长的计算．关键是理解该点所经过的路线三个扇形的弧长．