在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠ADC=135°，点P在射线BA上，连接CP，将△BCP沿着CP折叠，点B恰好落到射线AD上，若AD=2，AB=3，则BP的长为．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式：；
（2）在BC上方的抛物线上是否存在一点K，使四边形ABKC的面积最大？若存在，求出K点的坐标及最大面积；
（3）连接CP，在第一象限的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，且B、C在O点两侧，OB=3，∠BAC=45°，A点坐标为（0，6），将Rt△BOA绕点O顺时针旋转90°，A、B的对应点分别为D、M，连接AD．

（1）求DM的解析式；
（2）动点P从点O出发，沿折线ODA方向以1个单位/秒的速度向终点A运动，设△PDM的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，如图2，F为AC上一点，CF=

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4

，直线PF交AD于N，当t为何值时，∠NFA=∠ABO？

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的边长是2，且∠COx=30°，求点A、B、C的坐标．

一物体从高空某一位置落下所经过的路程s与下落时间t满足函数关系式s=

1

2

9.8t2，其函数图象大致是（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列关系式中错误的是（　　）

抛物线y=ax²-2x-a+1的对称轴是直线x=1，则a的值是（　　）

二次函数y=x²-2的图象与x轴的两个交点间的距离是．

用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是．

如图坐标系中，点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴于B，抛物线y=-x²-2x+c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是．