抛物线y=ax2-2x-a+1的对称轴是直线x=1.则a的值是( ) A.-2B.2C.-1D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y=ax²-2x-a+1的对称轴是直线x=1，则a的值是（　　）

A、-2

B、2

C、-1

D、1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴方程得到x=-

-2

=1，然后求出a即可．

解答：解：抛物线y=ax²-2x-a+1的对称轴是直线x=-

-2

，
∴

=1，
∴a=1．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0；对称轴为直线x=-

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b²-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b²-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．

练习册系列答案

相关题目

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=15°，C为AB延长线上的一点，且∠DCA=60°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2

如图，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的抛物线上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
（3）设直线AB与y轴的交点为D，在x轴上是否存在点P，使∠DPB=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

计算：（1）

-|2-

|+（-1）²⁰¹³
（2）22cos45°-（3+2

）²．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式：

；
（2）在BC上方的抛物线上是否存在一点K，使四边形ABKC的面积最大？若存在，求出K点的坐标及最大面积；
（3）连接CP，在第一象限的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．

如图所示，点P是等边△ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，连接PP′．
（1）画图形并判断△APP′的形状；
（2）求∠APB的度数．

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