解方程：
（1）x²-7x-78=0
（2）x²-2x=2x+1．

计算：（1）

9

-|2-

5

|+（-1）²⁰¹³
（2）22cos45°-（3+2

2

）²．

（1）已知实数a＜0，计算（cos60°）^-1÷（

|a|

a

）²⁰¹²+|2-

8

|-

2

2 -1

（cot30°-

π

2

）⁰
（2）已知实数x满足x²-x-1=0，求（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

的值．

小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆103路公交车．假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ACB=50°，则∠ABO的度数等于（　　）

下列调查适合全面调查（即：普查）的是（　　）

3	27

的结果是．

如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=．

如图，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的抛物线上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
（3）设直线AB与y轴的交点为D，在x轴上是否存在点P，使∠DPB=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

一山坡CD的坡度为1：2

6

，此山坡上一棵树AB的底部到山脚C的距离BC为15米．在某时刻，树的影子落在山脚下水平地面上的长度为1米，同一时刻，山脚下水平地面上的一棵高为4米的树，在水平地面上的影长为6米，求树AB的长．（结果保留根号）