Question

如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理,锐角三角函数的定义

专题：探究型

分析：先根据垂径定理求出CE的长，再根据勾股定理得出OE的长，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答：解：∵直径AB⊥弦CD于E，CD=24，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×24=12，
∵AB=26，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×26=13，
∴OE=

OC2-CE2

=

132-122

=5，
∴tan∠OCE=

OE

CE

=

5

12

．
故答案为：

5

12

．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．