Question

解方程：
（1）x²-7x-78=0
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）对等式的左边利用“十字相乘”法进行因式分解，然后解方程；
（2）先把原方程转化为一般式方程，然后利用求根公式解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-13）（x+6）=0，
则x-13=0或x+6=0，
解得，x₁=13，x₂=-6；
   
（2）由原方程，得
x²-4x-1=0，
则二次项系数a=1，一次项系数b=-4，常数项c=-1．
所以，x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 16-4×1×(-1)

2×1

=2±

5

，
解得，x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．