已知如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE是△ABC的角平分线，并且它们交于点O，
（1）求：∠AOC的度数；
（2）求证：AC=AE+CD．

证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．（要求：画出图形，写出已知、求证并证明）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=5cm，BD=8cm，求AC的长．

曲靖市罗平县是一座美丽的旅游县城，随着知名度的提高，罗平房价也一步步攀升，某楼盘开发商以每平方米3500元的价格出售，但由于国家出台了有关房地产调控的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米2835元的价格销售．（平均每次下调的百分率相同）
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议，先公布下调5%，再下调15%这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题．
“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”

如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：
（1）∠BAD的度数； 
（2）对角线BD的长．

小陈驾车从巴黎出发，在公路上匀速前进．不久，他经过一个“里程碑”（当然，事实上应叫“千米碑”），上面是个两位数．一小时后，他又经过一个里程碑，上面是与他前一次同样的两个数码，但左右顺序相反．又过一小时，他经过第三个里程碑，上面是个三位数，是在上述两个数码（顺序或逆序）中间再夹一个零．请问小陈的车速是多少？

设n为自然数，试求一个二次方程，它的两个解是二次方程x²+2（n+1）x+6n-5=0的两个实数解的整数部分（所谓一个实数的整数部分，是指不超过此实数的最大整数）．

已知（a-3）²+|b-2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数．求（y+b）²+m（a+cd）+nb²的值．

下列命题：①方程x²=x的解是x=1；②

x2+4

是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥方程x²+4x-1=0的两个实数根的和为4，其中真命题有（　　）