计算：|-2|+(

3

-1)0+(-

1

2

)-1．

已知a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p-cd+

2012a+2012b

m

的值．

Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．
（1）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转60°，使DF经过点C，如图②．求证：△BCF是等边三角形；
（2）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转90°，如图③，判断AC与DF的位置关系，并说明理由．

小强在做一道数学题：两个多项式A和B，其中B=4x²-5x-6试求A+B时，错将“A+B”看成了“A-B“，结果求出的答案是-7x²+10x+12，
（1）试求A+B的正确结果；
（2）求当x=-1时，A+B的值．

比较大小：

2

3

，-|-1|，1

1

2

，0，-（-3.5）

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若AD=2，EC=

3

，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，BC=9cm，动点P沿B→A→D的路线以1cm∕s的速度向点D运动，动点Q沿C→B的路线以1cm∕s的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达时，另一点停止运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为ycm²．求：
（1）AD=；
（2）当t=2时，△PBQ的面积是多少？
（3）t为何值时，y的值是9cm²？

计算
（1）2（x+1）²-8=0
（2）x²-3x-1=0（配方法）
（3）4（2x-5）²=36（x+3）²
（4）3x²-5x+1=0（公式法）

已知关于x的方程x2-(m-2)x-

m2

4

=0．
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个相异实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₂|=|x₁|+2，求m的值及相应的x₁，x₂．

画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：
（1）y=（x-2）²-1；
（2）y=-x²+6x-7．